インターネットのホームページのアドレスや、電子メールアドレスに、例えば logos.co.jp のような部分があります。ここが、いわゆるドメインです。
ホームページにアクセスするためにWEBサーバーを探したり、メールを届けるためにメールサーバーを探すときには、ドメインを頼りに見つけます。
ドメインは、インターネットの世界で使用されている、IPアドレスに代わるものとして考案されました。IPアドレスとは、ネットワークに接続されているコンピュータ1台1台に割り当てられる番号の事で、我々の世界でいえば住所や電話番号に相当します。

ドメイン名には意味があります。www.logos.co.jp　を例に見てみましょう。
www は、コンピュータ（ホームページが置いてあるサーバー名）をあらわし、ホスト名とも呼ばれます。
logos は、組織名や会社名をあらわします。サイトを運営している会社名、個人名であったりします。この部分を、ドメインと呼ぶこともあります。
co は、所属機関が企業（company）である事をあらわしています。
jp は、日本（Japan）に属するサイトである事を意味しています。
これらを、並べて、ピリオドでつないだものが、ドメイン名です。

所属機関をあらわす略号としては、日本では 、一般の法人（株式会社や有限会社）をあらわす co（company） 、非営利の法人をあらわす or（organization）、政府や自治体関連の go（government）、プロバイダなどネットワーク関連事業者や団体をあらわすne（networks）、大学などの教育機関をあらわす ac（academy）などがあります。国をあらわす略号には、 uk（United Kingdom）、hk（Hong Kong）、や少し前に話題になったtv（ツバル共和国）などがあります。